Диагонали параллелограмма пересекаются в точке о

Ответ или решение 1

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2DhkUWu).

Так как, по условию, диагонали параллелограмма равны, то такой параллелограмм прямоугольник.

Тогда диагонали в точке пересечения делятся пополам и АО = ОД = ОС = ОВ.

Тогда треугольник АОД равнобедренный и угол АДО = ДАО = (180 — 140) / 2 = 40 / 2 = 20 0 .

Угол СВО = АДО как накрест лежащие углы при пересечении параллельных прямых ВС и АД секущей ВД. Угол СВД = АДО = 20 0 .

Угол АВС = 90 0 , тогда угол АВД = 90 — СВД = 90 — 20 = 70 0 .

Задание 6741

Диагонали параллелограмма АВСD пересекаются в точке О. В треугольнике АОВ АВ = 6 см, медиана ОК = 4 см. Найдите периметр параллелограмма АВСD.

1) Построим медиану в $$Delta DOC$$: $$DL=LC=frac<2>$$$$Rightarrow$$ $$DL=AK$$, но $$DLleft |
ight |AK$$$$Rightarrow$$ $$AKLD$$ — параллелограмм $$Rightarrow$$ $$AD=KL$$

2) $$Delta KBO=Delta ODL$$ ($$DC=KB$$; $$angle BKO=angle OLD$$; $$angle KDO=angle ODC$$ (накрест лежащие)) $$Rightarrow$$ $$KO=OL=4$$

Диагонали параллелограмма ABCD пересекаются в точке О и являются биссектрисами его углов. Периметр параллелограмма равен 60, угол BCO=60градусов.Найдите AC.

Лучший ответ:

Дано: АВСД — параллелограмм, диагонали пересекаются в т.О и являются биссектрисами его углов, уголВСО=60градусов, Р=60см.
Найти АС.

1) уголСАД=углуАСВ т.к. накрест лежащие при ВС II АД и секущей АС.
2) уголСАВ=углуСАД (по условию) => треугольникАВС — равнобедренный (уголСАВ=углуАСВ) => АВ=ВС
3) т.к. АВСД — параллелограмм => АВ=СД, ВС=АД => АВ=ВС=СД=АД => АВСД — ромб.
4) Рассмотрим треугольникВОС:
уголВСО=60градусов, уголВОС=90градусов (т.к. диагонали ромба взаимно перпендикулярны) => уголОВС=90−60=30градусов.
5) уголАВС=30*2=60градусов (т.к. ВД — биссектриса)
уголВАС=углуВСА=60градусов (по св-ву ромба)
следовательно, треугольник АВС — равносторонний.

Другие вопросы:

Буду благодарна за решение!

Какова роль гормонов в регуляции транскрипции и трансляции у человека?

Читайте также:  Выключить компьютер через таймер

разберите по составу слова: приключение, отключись, подключаешь, подобравшийся, детство.

Маша и Саша принесли 87 грибов боровиков подосиновиков и опят.Опят было на 32 больше,чем боровиков,подосиновиков и опят всего 64 гриба сколько грибов кождого вида принесли

Выпишите слова с пропущенными буквами в следующем порядке: с сомнительной согласной в корне, непроизносимой проверяемой, непроверяемой. Вставьте пропущенные буквы. 1) Мы шли по вя. .кому песку прилива к хижинам, которые видели под деревьями. (Гонч.) 2) Трудно выдумать печальнее мес(?)ность. (Гонч.) 3) Ше(?)ствие направлялось по улице столицы к королевскому дворцу. (Проск.) 4) Чу(?)ствую, как многотонная гиган(?)ская сигара устремилась ввысь. (Г. Титов) 5) Мох мя...ко пружинит под ногами. (Абр.) 6) Самолёт вздрагивает от ре...ких толчков. (И. Ефремов) 7) Девять из десяти учас(?)ников скачки прибыли на поезде к месту соревнования. 8) И за стенами чу(?)ствовалась та же неподвижность. (Т.) 9) Сле...ка ныряя по мя...ким волнам, плыла наша быстрая ло...ка. (Т.) 10) Вдруг внизу я(?)ственно скрипнула дверь, послышались уверенные шаги. (В. Пикуль) 11) С утра до вечера по окрес(?)ным долинам и холмам пехота и конница отрабатывала совмес(?)ные манёвры. (Б. Акун.) 12) Он ела...ко потянулся, и сразу стало радос(?)но, праз(?)нично, весело. (Б. Акун.)