Доказать что треугольник с вершинами равнобедренный

Ответ или решение 1

Докажем, что треугольник с вершинами A (2; 3), B (-1; −1) и C (3; −4) является равнобедренным.

Найдем стороны треугольника.

Используем формулу √((x2 — x1)^2 + (y2 — y1)^2) для нахождения сторон треугольника.

AB = √((-1 — 2)^2 + (-1 — 3)^2) = √((-3)^2 + (-4)^2) = √(9 + 16) = √25 = √5^2 = 5;

AC = √((3 — 2)^2 + (-4 — 3)^2) = √(1^2 + (-7)^2) = √(1 + 49) = √50;

BC = √((3 — (-1))^2 + (-4 — (-1))^2) = √((3 + 1)^2 + (-4 + 1)^2) = √(4^2 + (-3)^2) = √(16 + 9) = √25 = 5;

Так как, стороны АВ и ВС равны, значит треугольник равнобедренный.

Ответ оставил Гость

Равнобедренный треугольник — треугольник у которого равны две стороны.
Нужно найти длины сторон треугольника, для этого воспользуемся формулой:

Треугольник НЕ равнобедренный, потому что не имеет двух равных сторон.

Пусть АВС — равнобедренный треугольник, АВ=ВС,
Е -середина АB, К -середина ВС, Т — середина АС
Нужно доказать, что ЕКТ — треугольник, с вершинами в серединах сторон треугольника является равнобедренным

Тогда ЕК, ЕТ, КТ — среднии линии треугольника АВС,
по свойству средних линий (средняя линия треугольника равна половине соответствующей стороны)
EK=AC/2; KT=AB/2; ET=BC/2
откуда получаем, что

KT=AB/2=BC/2=ET
по определению треугольник ЕКТ равнобедренный (так как у него есть две равные стороны)
Доказано.

Читайте также:  Вставить карту в эксель
Оцените статью
Adblock detector