Два сосуда соединены тонкой трубкой с краном

Два одинаковых теплоизолированных сосуда соединены короткой трубкой с краном. Объём каждого сосуда V = 1 м 3 . В первом сосуде находится моль гелия при температуре во втором — моль аргона при температуре T2. Кран открывают. После установления равновесного состояния давление в сосудах p = 5,4 кПа. Определите первоначальную температуру аргона T2.

1. Поскольку в указанном процессе газ не совершает работы и система является теплоизолированной, то в соответствии с первым законом термодинамики суммарная внутренняя энергия газов сохраняется:

где Т — температура в объединённом сосуде в равновесном состоянии после открытия крана.

2. В соответствии с уравнением Клапейрона — Менделеева для конечного состояния можно записать:

Исключая из двух записанных уравнений конечную температуру Т, получаем искомое выражение для начальной температуры аргона:

Ответ:

Ответ

Проверено экспертом

По з. Бойля-Мариотта:

P1 V1 + P2 V2 = (V1 + V2) P,

(m1 R T / M1) + (m2 R T / M2) = ((m1RT/P1M1) + (m2RT/P2M2))P,

(m1/M1) + (m2/M2) = ((m1/P1M1) + (m2/P2M2))P,

(M2m1 + M1m2) / M1M2 = ((m1P2M2 + m2P1M1)/P1M1P2M2)P,

P = (M2m1 + M1m2) P1M1 P2M2 / M1M2 (m1P2M2 + m2P1M1),

P = P1P2 (M2m1 + M1m2) / (m1P2M2 + m2P1M1),

P = 225*10^9 (44*10^(-3)*1,8 + 32*10^(-3)*4,3) / (1,8*9*10^(5)*32*10^(-3) + 4,3*25*10^(4)*44*10^(-3)),

P = 4878*10^(7) / 99140 = 0,492 МПа ≈ 0,5 МПа = 500 кПа

А23 = v R T1 ln(k)
A41 = v R T2 ln(1/k)

Aг = vR (T1 ln(k) + T2 ln(1/k)),

Aг = 831*10 (630*2 — 250*2),

Aг = 63156*10^2 Дж

Q23 = A23 = 104706*10^2 Па
Q12 = ΔU12 = (i/2) * v R ΔT = 1,5*10^(3)*8,31*380 = 47367*10^2 Дж

Два сосуда соединены тонкой трубкой с краном. В первом сосуде объёмом V1 = 15 дм3 находится газ под давлением р1 = 2 атм., во втором сосуде — такой же газ под давлением р2 = 10 атм. Если кран открыть, то в обоих сосудах устанавливается давление р0 = 4 атм. Найти в дм3 объём второго сосуда, считая температуру постоянной.

Читайте также:  Головной офис теле2 в москве