Если p1 p2 p3 простые числа

Формулировка задачи: Если p1, p2 и p3 — простые числа, то сумма всех делителей числа p1 ⋅ p2 ⋅ p3 равна (p1 + 1) ⋅ (p2 + 1) ⋅ (p3 + 1). Найдите сумму делителей числа.

Задача входит в состав ЕГЭ по математике базового уровня для 11 класса под номером 4 (Преобразование выражений).

Рассмотрим, как решаются подобные задачи на примере и выведем общий способ решения.

Если p1, p2 и p3 — простые числа, то сумма всех делителей числа p1 ⋅ p2 ⋅ p3 равна (p1 + 1) ⋅ (p2 + 1) ⋅ (p3 + 1). Найдите сумму делителей числа 114.

Подставим полученные простые числа в формулу и вычислим ответ:

(p1 + 1) ⋅ (p2 + 1) ⋅ (p3 + 1) = (2 + 1) ⋅ (3 + 1) ⋅ (19 + 1) = 3 ⋅ 4 ⋅ 20 = 240

Поделитесь статьей с одноклассниками «Если p1, p2 и p3 — простые числа, то сумма всех делителей числа p1 ⋅ p2 ⋅ p3 — как решать».

Есть другой способ решения?

Предложите другой способ решения задачи «Если p1, p2 и p3 — простые числа, то сумма всех делителей числа p1 ⋅ p2 ⋅ p3». Возможно, он окажется более понятным для кого-нибудь:

Условие

Если р1, р2 и р3 — различные простые числа, то сумма всех делителей числа р1 · р2 · р3 равна (р1 + 1) (р2 + 1) (р3 + 1). Найдите сумму всех делителей числа 182 = 2 · 7 · 13.

Решение

Подставляем все известные параметры в формулу и находим сумму всех делителей:

1 + 1) (р2 + 1) (р2 + 1) = (2 + 1) (7 + 1) (13 + 1) = 336 — сумма всех делителей.

07.06.2019

5 июня Что порешать по физике

Читайте также:  Если последовательность сходится то она ограничена

30 мая Решения вчерашних ЕГЭ по математике

Если и — простые числа, то сумма всех делителей числа равна Найдите сумму делителей числа 114.

Разложим число 114 на простые множители: 114 = 2 · 3 · 19. Следовательно, сумма всех делителей числа 114 равна

Оцените статью
Adblock detector