Изобразите на плоскости множество комплексных чисел удовлетворяющих

Рассмотрим задачи на нахождение областей в комплексной плоскости, заданных неравенствами. Чтобы решить данные неравенства с комплексными числами, вначале необходимо перейти к декартовым координатам, т.е. перейти к действительному представлению.

Чтобы представить комплексное число в действительной форме, нужно заменить комплексную переменную z действительными переменными x и y, а именно z = x + iy, где
x = Re(z), y = Im(z).

Пример 1. Найти на комплексной плоскости множество точек, удовлетворяющих неравенству

Reshak.ru — сборник решебников для учеников старших классов. Здесь можно найти решебники, ГДЗ, переводы текстов по школьной программе. Практически весь материал, собранный на сайте — сделанный для людей. Все решебники выполнены качественно, с приятной навигацией. Вы сможете скачать гдз, решебник английского, улучшить ваши школьные оценки, повысить знания, получить намного больше свободного времени.

Главная задача сайта: помогать школьникам в решении домашнего задания. Кроме того, весь материал гдз совершенствуется, добавляются новые сборники решений.

Информация

© adminreshak.ru

Разделы: Математика

Цели:

  • учащиеся должны уметь изображать на комплексной плоскости множество точек, удовлетворяющих заданным условиям;
  • учащиеся должны знать, что геометрическая интерпретация комплексных чисел может быть различной: прямая, часть плоскости, кольцо, параболы, гиперболы, окружности;
  • у учащихся должно быть сформировано понятие о связи комплексных чисел и точек координатной плоскости;
  • развитие речи и логического мышления.

I. Организационный момент.

II. Устная работа.

III. Основная часть.

IV. Итог урока и домашнее задание.

1. Назовите действительную и мнимую части комплексного числа:

I

— 2i

— 6i

2. При каком значении X действительная часть комплексного числа равна нулю:

3. Найдите произведение комплексных чисел:

4. Разложите число Z на комплексно сопряженные множитель (а и b — действительные числа):

5. Назовите комплексное число, сопряженное с данным числом:

i

i

6. Найдите модуль комплексного числа:

Читайте также:  Звук топота ног детей для соседей

Устно. Назовите действительную и мнимую части комплексного числа:

3. Imz 0;

4. Rez 0.

Задание № 1. Изобразите на координатной плоскости множество всех комплексных чисел Z, удовлетворяющих заданному условию:

а) действительная часть равна — 2;

б) мнимая часть равна — 3 или 4;

Задание № 2. Изобразите на координатной плоскости множество всех комплексных чисел Z, удовлетворяющих заданному условию:

а) действительная часть на 4 больше мнимой части;

б) сумма действительной и мнимой части равна 4;

в) сумма квадратов действительной и мнимой частей равна 4;

г) квадрат суммы действительной и мнимой частей равен 4.

Устно. Найдите изображение соответствующего множества всех комплексных чисел Z, у которых:

ReZ 2 и (ReZ) 2 ImZ

б) ImZ 2 ReZ или ReZ 25.03.2008

Оцените статью
Adblock detector