Во сколько раз изменится центростремительное ускорение

Условие задачи:

Во сколько раз изменится центростремительное ускорение тела, если оно будет двигаться равномерно по окружности вдвое большего радиуса с той же угловой скоростью?

Задача №1.8.8 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Решение задачи:

Для начала напомним, что центростремительное ускорение (a_ц) связано с угловой скоростью (omega) и радиусом ® формулой:

Так как по условию их угловые скорости равны, а радиус (R_2) в два раза больше (R_1), то:

Ответ: увеличится в 2 раза.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Ответ

(u^2/r)/(u^2/2r)===
=(u^2/r)*(2r/u^2) u^2 сокращается, остается

Ответ: центростремительное ускорение УМЕНЬШИТЬСЯ в 2 раза

Ответ или решение 1

v1 = v2 = v — линейная скорость тела, движущегося по окружности, не изменяется;

r2 = 2 * r1 — радиус окружности увеличили в 2 раза.

Требуется определить a2 / a1 — как изменится центростремительное ускорение тела при увеличении радиуса окружности.

Центростремительное ускорение в первом случае будет равно:

a1 = v1 2 / r1 = v 2 / r1.

Центростремительное ускорение во втором случае будет равно:

a2 = v2 2 / r2 = v 2 / (2 * r1).

a2 / a1 = (v 2 / (2 * r1)) / (v 2 / r1) = v 2 * r1 / (v 2 * 2 * r1) = 1 / 2, то есть, уменьшится в 2 раза.

Ответ: при увеличении радиуса окружности в 2 раза центростремительное ускорение уменьшится в 2 раза.

Читайте также:  Как включить латинскую раскладку клавиатуры