Ответ или решение 1
S1 = S / 2 — путь, который прошел автомобиль за последнюю секунду равноускоренного движения.
Требуется определить t (секунд) — полное время движения автомобиля.
Так как в условии задачи не указано, считаем, что автомобиль двигался без начальной скорости.
Тогда, полный путь движения автомобиля равен:
S = a * t 2 / 2, где a — ускорение автомобиля;
Путь, пройденный за последнюю секунду движения, равен:
S1 = S — S2 = a * t 2 / 2 — a * (t-1) 2 / 2 = a * t 2 / 2 — a * t 2 / 2 + a * t — a / 2;
S1 = a * t — a / 2 = a * (t — 0,5);
S / S1 = (a * t 2 / 2) / (a * (t — 0,5);
S / (S / 2) = t 2 / (2 * t — 1);
2 = t 2 / (2 * t — 1);
t 2 — 4 * t + 2 = 0.
Решим полученное квадратное уравнение:
D = 4 2 — 4 * 2 = 16 — 8 = 8; D 0,5 = 2,8
t1 = (4 + 2,8) / 2 = 3,4 секунды.
t2 = (4 — 2,8) / 2 = 0,6 секунд (не подходит по условию задачи).
Ответ: общее время движения автомобиля равно 3,4 секунды.
Ответ
Проверено экспертом
Пусть за время t автомобиль преодолеет растояние s
Будем считать что v0 = 0 м/с иначе задачу не решить + движение у нас равноускоренное значит когда-то v = v0 = 0 м/с
Согласно условию задачи за последнюю секунду равноускоренного движения автомобиль прошел половину пути
( at² )/2 — ( a( t — 1 )² )/2 = s/2
( a( t² — ( t — 1 )² ) )/2 = ( at² )/4
( t² — ( t — 1 )² )/2 = t²/4 | * 2
t² — ( t² + 1 — 2t ) = t²/2
t² — t² — 1 + 2t = t²/2
-t² + 4t — 2 = 0 | * ( −1 )
D1 = 4 — 2 = 2 ; √D1 = √2
t2 = 2 — √2 ≈ 0,6 c — Ответ неподходящий под условие ведь тело как минимум двигалось 1 с
Контрольные работы по физике. А. Е. Марон,Е. А. Марон. Тверь, 2004. 44-я страница.
- версия для печати
- Войдите или зарегистрируйтесь, чтобы отправлять комментарии
Комментарии
Тогда расстояние S, пройденное автомобилем:
После деления, соответственно, частей уравнения: