За последнюю секунду равноускоренного движения автомобиль прошел

Содержание

Содержание

Ответ или решение 1

S1 = S / 2 — путь, который прошел автомобиль за последнюю секунду равноускоренного движения.

Требуется определить t (секунд) — полное время движения автомобиля.

Так как в условии задачи не указано, считаем, что автомобиль двигался без начальной скорости.

Тогда, полный путь движения автомобиля равен:

S = a * t 2 / 2, где a — ускорение автомобиля;

Путь, пройденный за последнюю секунду движения, равен:

S1 = S — S2 = a * t 2 / 2 — a * (t-1) 2 / 2 = a * t 2 / 2 — a * t 2 / 2 + a * t — a / 2;

S1 = a * t — a / 2 = a * (t — 0,5);

S / S1 = (a * t 2 / 2) / (a * (t — 0,5);

S / (S / 2) = t 2 / (2 * t — 1);

2 = t 2 / (2 * t — 1);

t 2 — 4 * t + 2 = 0.

Решим полученное квадратное уравнение:

D = 4 2 — 4 * 2 = 16 — 8 = 8; D 0,5 = 2,8

t1 = (4 + 2,8) / 2 = 3,4 секунды.

t2 = (4 — 2,8) / 2 = 0,6 секунд (не подходит по условию задачи).

Ответ: общее время движения автомобиля равно 3,4 секунды.

Пусть за время t автомобиль преодолеет растояние s

Будем считать что v0 = 0 м/с иначе задачу не решить + движение у нас равноускоренное значит когда-то v = v0 = 0 м/с

Согласно условию задачи за последнюю секунду равноускоренного движения автомобиль прошел половину пути

( at² )/2 — ( a( t — 1 )² )/2 = s/2

( a( t² — ( t — 1 )² ) )/2 = ( at² )/4

( t² — ( t — 1 )² )/2 = t²/4 | * 2

t² — ( t² + 1 — 2t ) = t²/2

t² — t² — 1 + 2t = t²/2

-t² + 4t — 2 = 0 | * ( −1 )

D1 = 4 — 2 = 2 ; √D1 = √2

t2 = 2 — √2 ≈ 0,6 c — Ответ неподходящий под условие ведь тело как минимум двигалось 1 с

Контрольные работы по физике. А. Е. Марон,Е. А. Марон. Тверь, 2004. 44-я страница.