Задача про яйца 4 класс

Класс: 4

Цель урока: развитие логического мышления при решении нестандартных задач.

I. Организационный момент

— Ребята, расшифруйте данную анаграмму
— ГИКОАЛ? (Иголка, логика).
— Какое из этих слов непосредственно связано с предметом математики? (Логика).
— Так какие же задачи мы сегодня будем решать на уроке? (Задачи логического характера).
— Тема нашего урока: Решение задач логического характера, нестандартных задач, с помощью определенного метода решения.
— Какие мы с вами уже рассматривали типы нестандартных задач на кружке математики, на уроках математики?

II. Проверка домашнего задания

— Я вам на дом тоже задала нестандартные задачи.

1) — Был дан математический ребус, при решении, которого вы использовали метод перебора. Перебор должен быть грамотным, т. е. таким, чтобы при его использовании были рассмотрены все случаи, которые могут представляться, а кроме того, отброшены негодные варианты.

— Какой получился пример на сложение?

д о с к а 2 9 7 5 0
+ д о с к а + 2 9 7 5 0
+ д о с к а + 2 9 7 5 0
л о д к а 8 9 2 5 0

— Было задание уметь очень хорошо объяснить.
Пойдет к доске и объяснит нам. .

2) — Прочитайте 2 задачу:

Как из восьмилитрового ведра с молоком отлить 1 литр с помощью трехлитровой банки и пятилитрового бидона?

— К какому типу относиться данная задача? (Задача на переливание с помощью трех сосудов, при этом разрешаются только две операции: опорожнить один сосуд и наполнить до краев другой).

Пойдет к доске объяснить решение. .

Шаги

Емкость

I

II

III

IV

V

VI

8 л

5 л

3 л

Шаги

Емкость

I

II

III

IV

V

8 л

5 л

3 л

3) 3 домашние задание я спрошу после устного счета. (Узнать все о белом медведе, в числовых данных).

III. Устный счет

— Эти герои из какого произведения? («Дядя Федор, пёс и кот»).
— Кто написал эту повесть-сказку? (Э. Успенский).
— Они пришли к нам на урок с заданиями для нас. Кот Матроскин хочет проверить, как мы считаем устно.

Задание от кота Матроскина

— Какой медведь самый крупный? (Белый медведь)

1) Узнайте длину тела белого медведя (в см), выполнив действие по программе:
— Выберите из I строки наименьшее число.
— Выберите из II строки наибольшее число.
— Из III строки выберите не наименьшее и не наибольшее число.
— Найдите сумму выбранных трех чисел. (300 см).
— Выберите длину тела белого медведя в дм, в м. (30 дм, 3 м).
2) Узнайте массу белого медведя (в кг).
— Назовите геометрические фигуры, которые встречаются в этом задании? (Трапеция, окружность, ромб, прямоугольник, четырехугольник).
— Какая фигура лишняя? Почему?
— Расшифруйте математический клубок.

Читайте также:  Восстановление флешки unknown device

3) Узнайте, с какой скоростью могут бегать белые медведи, при такой длине тела и массе. Выполните решение по алгоритму: (40 км).

— Что вы можете сказать о белом медведе?

IV. Повторение пройденного

— Дядя Федор и пес Шарик хотят проверить, как мы решаем задачи.

1. Два ученика решают самостоятельно задачу у доски, с последующей проверкой.

Задача для 1 ученика: На корабле «Пиратское счастье» несколько кошек, несколько матросов, кок и одноногий капитан. У всех них, вместе взятых, 15 голов и 41 нога. Сколько кошек было на корабле? (Тип задачи — «Ноги, головы»).

1) 41 — 1 = 40 (ног) — без капитана;
2) 15 — 1 = 14 (голов) — без капитана;
3) 14 — 2 = 28 (ног) — у каждого есть хотя бы по 2 ноги;
4) 40 — 28 = 12 (ног) — для кошек;
5) 12 : 2 = 6 (кошек)

Ответ: 6 кошек было на корабле.

Задача для 2 ученика: Колхозница продавала на рынке яйца. Первая покупательница купила у нее половину яиц и еще пол-яйца, вторая — половину остатка и еще пол-яйца, а третья — последние 10 яиц. Сколько яиц принесла колхозница на рынок? (Тип задачи — решение от конца к началу. Задача про неизвестное число).

Х

43

: 2

. 5

— 0,5

+ 0,5

: 2

. 5

— 0,5

+ 0,5

— 10

+ 10

(яйца) — принесла колхозница на рынок

Задача 3. А, Б, В и Г - друзья. Один из них - врач, другой журналист, третий - тренер спортивной школы и четвертый строитель. Журналист написал статьи об А и Г. Тренер и журналист вместе с Б ходили в поход. А и Б были на приеме у врача. У кого какая профессия?
— Тип задачи? (Логическая задача).

— Каким способом удобнее решить эту задачу? (При помощи таблицы).
— А почему? (Мысленно решить эту задачу трудно, можно легко запутаться. Применение таблиц значительно ускоряет, почти автоматизирует решение задачи)
— Как будем оформлять эту задачу? (В левом столбце таблицы напишем друзей - А, Б, В, Г. В верхней строке - их профессии).
— По условию видно. .
— Отсюда следует. .

Имена

журналист

тренер

строитель

Физкульт-музыка

Задача 4. В ящике лежат 100 белых, 100 красных, 100 синих и 100 черных шаров. Какое наименьшее число шаров надо вытащить, не заглядывая в ящик, чтобы среди них было не меньше чем 3 шара одного цвета?
— Как мы с вами называем такие задачи? (В худшем случае).
— В лучшем случае сколько надо взять шаров? (3 шара).
— А в худшем случае, какое наименьшее число шаров надо вытащить, не заглядывая в ящик, чтобы среди них было не меньше, чем 3 шара одного цвета? (9 шаров).
— Объясните, как вы рассуждали

Читайте также:  Видеокарта intel hd graphics 620 характеристики

Задача 5. В феврале было 7 ясных и безветренных дней, 15 дней был ветер и 12 дней шел снег. Сколько дней была метель?

— Сколько дней в феврале?
— Какой сей час год — високосный или не високосный?
— Значит, сколько дней в феврале этого года?
— Какая погода в метель?
— При помощи чего удобнее решить эту задачу. (При помощи кругов Эйлера).
— Через множество В, что обозначим? (Сколько дней был ветер).
— Через множество С, что обозначим? (Сколько дней был снег).
— В пересечение множеств, что обозначим? (Сколько дней была метель, т.к. метель - это ветер и снег).
— Где обозначим, сколько было ясных дней?
— Где обозначим, сколько было всего дней в феврале?

— Решаем самостоятельно.
— Объяснит решение. .

1) 28 — 7 = 21 (дней) — без ясных дней;
2) 21 — 15 = 6 (дней) — шел только снег;
3) 21 — 12 = 9 (дней) — был только ветер;
4) 21 — (6 + 9) = 6 (дней) — была метель.

6 + 9 + 6 + 7 = 28 (дней) — всего.

Задача 6. Сколько квадратов изображено на рисунке?

4 + 5 + 3 + 1 = 13 (квадратов)

V. Итог. Оценки

— Чем мы сегодня занимались на уроке?

VI. Домашнее задание «Кенгуру» — 2011 г.

Задание на урок.

1. На корабле «Пиратское счастье» несколько кошек, несколько матросов, кок и одноногий капитан. У всех них, вместе взятых, 15 голов и 41 нога. Сколько кошек было на корабле?

2. Колхозница продавала на рынке яйца. Первая покупательница купила у нее половину яиц и еще пол-яйца, вторая — половину остатка и еще пол-яйца, а третья — последние 10 яиц. Сколько яиц принесла колхозница на рынок?

3. А, Б, В и Г — друзья. Один из них — врач, другой журналист, третий — тренер спортивной школы и четвертый строитель. Журналист написал статьи об А и Г.
Тренер и журналист вместе с Б ходили в поход. А и Б были на приеме у врача. У кого какая профессия?

4. В ящике лежат 100 белых, 100 красных, 100 синих и 100 черных шаров. Какое наименьшее число шаров надо вытащить, не заглядывая в ящик, чтобы среди них было не меньше чем 3 шара одного цвета?

Читайте также:  Единица обозначаемая как dpi характеризует

5. В феврале было 7 ясных и безветренных дней, 15 дней был ветер и 12 дней шел снег. Сколько дней была метель?

6. Сколько квадратов изображено на рисунке?

Задача о делимости яиц.

Крестьянка несла на базар в корзине яйца. Всадник случайно толкнул корзину, и все яйца разбились. «Сколько у тебя было яиц?» — спросил он. «Не знаю, — ответила крестьянка. — Но помню, что когда я раскладывала их по 2, по 3, по 4, по 5, по 6, то каждый раз одно яйцо было лишним, а когда разложила их по 7, то остатка не было». Сколько яиц было в корзине?

Решение.

В корзине было такое количество яиц, что при делении на 2, 3, 4, 5, 6 давало остаток 1. Значит, нужно подобрать такое число, которое делилось бы на все эти числа, добавить к нему 1 и проверить на делимость на 7.

Наименьшее число, которое делится на все эти числа 60, прибавляем 1, проверяем: 61 на 7 не делится, следующее число — 120, добавляем 1, проверяем: 121 на 7 не делится; следующее число — 180, добавляем 1, проверяем: 181 на 7 не делится; следующее число — 240, добавляем 1, проверяем: 241 на 7 не делится, затем 300.

Таким образом приходим к числу 300, добавляем 1, 301 делится на 7.

Ответ: 301 яйцо было в корзине у крестьянки.

Умные дети — счастливые родители

Когда остаток равен 0

Ответы к с. 48

89. Реши задачи. Вычисли и запиши ответы.
а) Из 11 яиц целых оказалось на 7 штук больше, чем битых.
Можно ли из этого количества целых яиц приготовить 3 одинаковые порции омлета?

1) 11 — 7 = 4 (я.) — поровну
2) 4 : 2 = 2 (я.) — битых
3) 2 + 7 = 9 (я.) — целых
4) 9 : 3 = 3 (я.)
О т в е т: можно, в каждой порции будет по 3 яйца.

б) 28 карандашей и фломастеры, которых в 3 раза больше, чем карандашей, надо разложить поровну на семь столов. Можно ли это сделать?

1) 1 + 3 = 4 (ч.) — всего
2) 28 : 4 = 7 (шт.) — карандашей
3) 7 • 3 = 21 (шт.) или 28 — 7 = 21 (шт.) — фломастеров
4) 7 : 7 = 1 (шт.) — карандаш на каждый стол
5) 21 : 7 = 3 (шт.) — фломастеров на каждый стол
О т в е т: можно, на каждом столе будет 1 карандаш и 3 фломастера.

Оцените статью
Adblock detector