Задачи на количество информации в тексте

Алфавитный подход к определению количества информации

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ

При хранении и передаче информации с помощью технических устройств информацию следует рассматривать как последовательность символов — знаков (букв, цифр, кодов цветов точек изображения и т.д.).

N=2 i i Информационный вес символа, бит
N Мощность алфавита
I=K*i K Количество символов в тексте
I Информационный объем текста

Возможны следующие сочетания известных (Дано) и искомых (Найти) величин:

Тип Дано Найти Формула
1 i N N=2 i
2 N i
3 i,K I I=K*i
4 i,I K
5 I, K i
6 N, K I Обе формулы
7 N, I K
8 I, K N

Задача 1. Получено сообщение, информационный объем которого равен 32 битам. чему равен этот объем в байтах?

Решение: В одном байте 8 бит. 32:8=4
Ответ: 4 байта.

Задача 2. Объем информацинного сообщения 12582912 битов выразить в килобайтах и мегабайтах.

Решение: Поскольку 1Кбайт=1024 байт=1024*8 бит, то 12582912:(1024*8)=1536 Кбайт и
поскольку 1Мбайт=1024 Кбайт, то 1536:1024=1,5 Мбайт
Ответ:1536Кбайт и 1,5Мбайт.

Задача 3. Компьютер имеет оперативную память 512 Мб. Количество соответствующих этой величине бит больше:

1) 10 000 000 000бит 2) 8 000 000 000бит 3) 6 000 000 000бит 4) 4 000 000 000бит Решение: 512*1024*1024*8 бит=4294967296 бит.
Ответ: 4.

Задача 4. Определить количество битов в двух мегабайтах, используя для чисел только степени 2.
Решение: Поскольку 1байт=8битам=2 3 битам, а 1Мбайт=2 10 Кбайт=2 20 байт=2 23 бит. Отсюда, 2Мбайт=2 24 бит.
Ответ: 2 24 бит.

Читайте также:  Готика 3 королевская эмблема где найти

Задача 5. Сколько мегабайт информации содержит сообщение объемом 2 23 бит?
Решение: Поскольку 1байт=8битам=2 3 битам, то
2 23 бит=2 23 *2 23 *2 3 бит=2 10 2 10 байт=2 10 Кбайт=1Мбайт.
Ответ: 1Мбайт

Задача 6. Один символ алфавита «весит» 4 бита. Сколько символов в этом алфавите?
Решение:
Дано:

i=4 По формуле N=2 i находим N=2 4 , N=16
Найти: N — ?

Ответ: 16

Задача 7. Каждый символ алфавита записан с помощью 8 цифр двоичного кода. Сколько символов в этом алфавите?
Решение:
Дано:

i=8 По формуле N=2 i находим N=2 8 , N=256
Найти:N — ?

Ответ: 256

Задача 8. Алфавит русского языка иногда оценивают в 32 буквы. Каков информационный вес одной буквы такого сокращенного русского алфавита?
Решение:
Дано:

N=32 По формуле N=2 i находим 32=2 i , 2 5 =2 i ,i=5
Найти: i— ?

Ответ: 5

Задача 9. Алфавит состоит из 100 символов. Какое количество информации несет один символ этого алфавита?
Решение:
Дано:

N=100 По формуле N=2 i находим 32=2 i , 2 5 =2 i ,i=5
Найти: i— ?

Ответ: 5

Задача 10. У племени «чичевоков» в алфавите 24 буквы и 8 цифр. Знаков препинания и арифметических знаков нет. Какое минимальное количество двоичных разрядов им необходимо для кодирования всех символов? Учтите, что слова надо отделять друг от друга!
Решение:
Дано:

N=24+8=32 По формуле N=2 i находим 32=2 i , 2 5 =2 i ,i=5
Найти: i— ?

Ответ: 5

Задача 11. Книга, набранная с помощью компьютера, содержит 150 страниц. На каждой странице — 40 строк, в каждой строке — 60 символов. Каков объем информации в книге? Ответ дайте в килобайтах и мегабайтах
Решение:
Дано:

K=360000 Определим количество символов в книге 150*40*60=360000. Один символ занимает один байт. По формуле I=K*iнаходим I=360000байт 360000:1024=351Кбайт=0,4Мбайт
Найти: I— ?

Ответ: 351Кбайт или 0,4Мбайт

Задача 12. Информационный объем текста книги, набранной на компьютере с использованием кодировки Unicode, — 128 килобайт. Определить количество символов в тексте книги.
Решение:
Дано:

Читайте также:  Еще раз спасибо знаки препинания
I=128Кбайт,i=2байт В кодировке Unicode один символ занимает 2 байта. Из формулыI=K*i выразимK=I/i,K=128*1024:2=65536
Найти: K— ?

Ответ: 65536

Задача 13.Информационное сообщение объемом 1,5 Кб содержит 3072 символа. Определить информационный вес одного символа использованного алфавита
Решение:
Дано:

I=1,5Кбайт,K=3072 Из формулы I=K*i выразимi=I/K,i=1,5*1024*8:3072=4
Найти: i— ?

Ответ: 4

Задача 14.Сообщение, записанное буквами из 64-символьного алфавита, содержит 20 символов. Какой объем информации оно несет?
Решение:
Дано:

N=64, K=20 По формуле N=2 i находим 64=2 i , 2 6 =2 i ,i=6. По формуле I=K*i I=20*6=120
Найти: I— ?

Ответ: 120бит

Задача 15. Сколько символов содержит сообщение, записанное с помощью 16-символьного алфавита, если его объем составил 1/16 часть мегабайта?
Решение:
Дано:

N=16, I=1/16 Мбайт По формуле N=2 i находим 16=2 i , 2 4 =2 i ,i=4. Из формулы I=K*i выразим K=I/i, K=(1/16)*1024*1024*8/4=131072
Найти: K— ?

Ответ: 131072

Задача 16. Объем сообщения, содержащего 2048 символов,составил 1/512 часть мегабайта. Каков размер алфавита, с помощью которого записано сообщение?
Решение:
Дано:

В файле разбираются задачи на определение информационного объема текстового документа. Приведены необходимые формулы для решения задач. Приведены объяснения к формулам. Далее приведены тексты задач для самостоятельного решения.

Просмотр содержимого документа
«Решение задач на определение информационного объема текста»

Задачи на определение информационного объема текста

Проверяется умение оценивать количественные параметры информационных объектов.

N = 2 i , где N — мощность алфавита (количество символов в используемом
алфавите),

i — информационный объем одного символа (информационный
вес символа), бит

I = K*i, где I — информационный объем текстового документа (файла),

K — количество символов в тексте

Считаем количество символов в заданном тексте (перед и после тире — пробел, после знаков препинания, кроме последнего — пробел, пробел — это тоже символ). В результате получаем — 52 символа в тексте.

I = 52*16бит = 832бит (такой ответ есть — 2)

K = 16*35*64 — количество символов в статье

Решение: Чтобы перевести ответ в Кбайты нужно разделить результат на 8 и на 1024 (8=2 3 , 1024=2 10 )

Читайте также:  Достигнут временной лимит выполнения скрипта

I=16*35*64*8 бит==35Кбайт Ответ: 4

Пусть x — это количество строк на каждой странице, тогда K=10*x*64 — количество символов в тексте рассказа.

Переведем информационный объем текста из Кбайт в байты.

I = 15 Кбайт = 15*1024 байт (не перемножаем)

Подставим все данные в формулу для измерения количества информации в тексте.

Выразим из полученного выражения x

x = — количество строк на каждой странице — 4

Задачи для самостоятельного решения:

Задачи взяты с сайта fipi.ru из открытого банка заданий (с.1−7)

Для решения задач нам понадобится формула, связывающая между собой информационный вес каждого символа, выраженный в битах (b), и мощность алфавита (N):

N = 2 b

Задача 1:

Алфавит содержит 32 буквы. Какое количество информации несет одна буква?

Мощность алфавита N = 32 Какое количество информации несет одна буква?

1. 32 = 2 5 , значит вес одного символа b = 5 бит.

Ответ: одна буква несет 5 бит информации.

Задача 2:

Сообщение, записанное буквами из 16 символьного алфавита, содержит 10 символов. Какой объем информации в битах оно несет?

Мощность алфавита N = 16
текст состоит из 10 символов
Определить объем информации в битах.

1. 16 = 2 4 , значит вес одного символа b = 4 бита.

2. Всего символов 10, значит объем информации 10 * 4 = 40 бит.

Ответ: сообщение несет 40 бит информации (8 байт).

Задача 3:

Информационное сообщение объемом 300 бит содержит 100 символов. Какова мощность алфавита?

Объем сообщения = 300 бит
текст состоит из 100 символов
Какова мощность алфавита?

1. Определим вес одного символа: 300 / 100 = 3 бита.

2. Мощность алфавита определяем по формуле: 2 3 = 8.

Ответ: мощность алфавита N = 8.

Попробуйте следующие задачи решить самостоятельно.

Задача 4:

Объем сообщения, содержащего 20 символов, составил 100 бит. Каков размер алфавита, с помощью которого записано сообщение?

Проверить решение

Задача 5:

Сколько символов содержит сообщение, записанное с помощью 8 символьного алфавита, если объем его составил 120 бит?

Проверить решение

Задача 6:

В книге 100 страниц. На каждой странице 60 строк по 80 символов в строке. Вычислить информационный объем книги.

Оцените статью
Adblock detector