Если i, j, k — векторы, по модулю равные единице и направленные по координатным осям Ox и Oy, то разложение вектора а по двум координатным осям выражается формулой: a = ax * i + ay * j, где ax, ay — проекции вектора a на координатные оси и называются координатами вектора.
Отсюда, разложение вектора m <4;-5>по координатным векторам будет иметь вид: m = −4 * i — 5 * j.
Формула
Пусть есть вектор $ overline $ и векторы $ overline
, overline, overline $. Как разложить вектор $ overline $ по векторам $ overline
, overline, overline $ ?
Достаточно представить вектор $ overline $ в виде линейной комбинации:
$$ overline = alpha overline
+ eta overline + gamma overline $$
В координатной форме эта запись выглядит так:
$$ egin x= alpha p_x + eta q_x + gamma r_x \ y=alpha p_y + eta q_y + gamma r_y \ z = alpha p_z + eta q_z + gamma r_z end$$
Суть разложения в том, что необходимо найти коэффициенты $ alpha, eta, gamma $ такие, чтобы выполнялись три равенства из системы одновременно
Теперь вычислим коэффициенты $ alpha, eta, gamma $:
Зная постоянные $ alpha, eta, gamma $, запишем разложение вектора $ overline $ по векторам $ overline
, overline, overline $:
$$ overline = 3overline
— 2overline + 2overline $$
Если не получается решить свою задачу, то присылайте её к нам. Мы предоставим подробное решение. Вы сможете ознакомиться с ходом вычисления и почерпнуть информацию. Это поможет своевременно получить зачёт у преподавателя!
Ответ оставил Гость
I- это х j- это y 2i-3j
Нельзя всё время учиться. А для развлечения мы рекомендуем вам поиграть в отличную игру: